Câu 5: Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 70 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm
\[ h(t) = -0,01t^3 + 1,1t^2 - 30t + 250, \]
trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilômét (Nguồn: A. Bigalke et al., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016).
Vận tốc tức thời của con tàu tại thời điểm \( t = 22 \) (giây) là bao nhiêu?
Vận tốc tức thời là đạo hàm của hàm độ cao theo thời gian:
\(v\left(t\right)=h'\left(t\right)=-0,03t^2+2,2t-30\)
Vận tốc tức thời của con tàu tại thời điểm \(t=22\)
\(v\left(22\right)=-0,03.22^2+2,2.22-30=-14,52+48,4-30=3,88\left(km/s\right)\)
