Bài 5:
a: n+7⋮n+3
=>n+3+4⋮n+3
=>4⋮n+3
=>n+3∈{1;-1;2;-2;4;-4}
=>n∈{-2;-4;-1;-5;1;-7}
b: Ta có: \(n+8\vdots n+3\)
=>\(n+3+5\vdots n+3\)
=>\(5\vdots n+3\)
=>n+3∈{1;-1;5;-5}
=>n∈{-2;-4;2;-8}
c: ta có: \(2n+7\vdots n+1\)
=>2n+2+5⋮n+1
=>5⋮n+1
=>n+1∈{1;-1;5;-5}
=>n∈{0;-2;4;-6}
Bài 6:
Chu vi hình vuông là:
\(\left(18+12\right)\cdot2=30\cdot2=60\left(m\right)\)
Độ dài cạnh hình vuông là 60:4=15(m)
Diện tích hình vuông là \(15\cdot15=225\left(m^2\right)\)
Bài 7:
Chiều dài hình chữ nhật là 4+5=9(m)
Diện tích hình vuông là \(4\cdot9=36\left(m^2\right)\)
Độ dài cạnh của hình vuông là:
\(\sqrt{36}=6\left(m\right)\)
Chu vi hình vuông là \(6\cdot4=24\left(m\right)\)
Bài 8:
Gọi số học sinh của khối 6 là x(bạn)
(Điều kiện: x∈N; x>7)
\(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)
=>\(BCN\mathbb{N}\left(10;12;15\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)
Nếp xếp thành hàng 10; hàng 12; hàng 15 thì đều thiếu 7 bạn nên x-7∈BC(10;12;15)
=>x-7∈B(60)
=>x-7∈{60;120;...}
=>x∈{67;127;187;...}
mà x≃130
nên x=127
Vậy: Khối 6 trường đó có khoảng 127 bạn học sinh
