Bài 2 (1,5 điểm). Tìm số nguyên \( x \), biết
a) \( 355 - 2(3 + x) = 105 \).
b) \( 15 - (3 + x) = 35 \).
c) \( 4.3^{x-5} - 3 = 105 \).
Bài 3 (1,5 điểm). Một liên đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 8 học sinh, 20 học sinh, 12 học sinh đều thừa 5 em. Biết số học sinh của liên đội trong khoảng từ 400 đến 500 em. Tính số học sinh của liên đội đó.
Câu 4 (1,0 điểm). Một lối đi hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 8m.
a) Tính chu vi và diện tích lối đi.
b) Người ta lát gạch lên lối đi, chi phí làm mỗi mét vuông lát gạch là 100000 đồng. Hỏi chi phí để làm lối đi là bao nhiêu triệu đồng.
Bài 2:
\(a,355-2\left(3+x\right)=105\)
`2(3+x)=355-105`
`2(3+x)=250`
`3+x=250:2`
`3+x=125`
`x=125-3`
`x=122`
Vậy `x=122`
\(b,15-\left(3+x\right)=35\)
`3+x=15-35`
`3+x=-20`
`x=-20-3`
`x=-23`
Vậy `x=-23`
\(c,4.3^{x-5}-3=105\)
\(4.3^{x-5}=105+3\)
\(4.3^{x-5}=108\)
\(3^{x-5}=108:4\)
\(3^{x-5}=27\)
\(3^{x-5}=3^3\)
`x-5=3`
`x=3+5`
`x=8`
Vậy `x=8`
Câu 4:
a, Chu vi lối đi hinh chữ nhật là:
\(\left(12+8\right)\times2=40\left(m\right)\)
Diện tích lối đi hình chữ nhật là:
\(12\times8=96\left(m^2\right)\)
b, Chi phí để làm lỗi đi là:
\(96\times100000=9600000\) ( đồng)
Bài 2
a) \(355-2\left(3+x\right)=105\)
\(2\left(3+x\right)=355-105\)
\(2\left(3+x\right)=250\)
\(3+x=250:2\)
\(3+x=125\)
\(x=125-3\)
\(x=122\)
b) \(15-\left(3+x\right)=35\)
\(3+x=15-35\)
\(3+x=-20\)
\(x=-20-3\)
\(x=-23\)
c) \(4.3^{x-5}-3=105\)
\(4.3^{x-5}=105+3\)
\(4.3^{x-5}=108\)
\(3^{x-5}=108:4\)
\(3^{x-5}=27\)
\(3^{x-5}=3^3\)
\(x-5=3\)
\(x=3+5\)
\(x=8\)
Bài 3
Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh cần tìm \(\left(x\in N;400< x< 500\right)\)
Do khi xếp hàng 8; 20; 12 đều thừa 5 em nên \(\left(x-5\right)⋮8;\left(x-5\right)⋮20;\left(x-5\right)⋮12\)
\(\Rightarrow x-5\in BC\left(8;20;12\right)\)
Ta có:
\(8=2^3\)
\(20=2^2.5\)
\(12=2^2.3\)
\(\Rightarrow BCNN\left(8;20;12\right)=2^3.3.5=120\)
\(\Rightarrow x-5\in BC\left(8;20;12\right)=B\left(120\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;...\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{5;125;245;365;485;605;...\right\}\)
Mà \(400< x< 500\)
\(\Rightarrow x=485\)
Vậy số học sinh cần tìm là \(485\) học sinh
Bài 4
a) Chu vi lối đi:
\(\left(12+8\right).2=40\left(m\right)\)
Diện tích lối đi:
\(12.8=96\left(m^2\right)\)
b) Chi phí làm lối đi:
\(96.100000=9600000\) (đồng)