a) Ta thấy đây là một tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=\dfrac{2}{3}\left(\left|q\right|< 1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{2}{3}}=3\)
b) \(...\Rightarrow S=2\left[1-\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2-\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+...\right]=2T\)
Ta thấy \(T\) cũng là một tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với :
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-\dfrac{3}{4}\left(\left|q\right|< 1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\left(-\dfrac{3}{4}\right)}=\dfrac{4}{7}\)
\(\Rightarrow S=2T=2.\dfrac{4}{7}=\dfrac{8}{7}\)
