\(\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{AC'}-\overrightarrow{AC}=C'\left(4;5;-5\right)-A\left(1;0;1\right)=\left(3;5;-6\right)\)
\(\overrightarrow{C'D'}=-\overrightarrow{AB}=-\left(1;1;1\right)=\left(1;1;1\right)\)
\(\overrightarrow{n}\perp\overrightarrow{CC'}\Leftrightarrow3a+5b-18=0\left(1\right)\)
\(\overrightarrow{n}\perp\overrightarrow{C'D'}\Leftrightarrow a+b+3=0\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+5b-18=0\\a+b+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{33}{2}\\b=\dfrac{27}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b=-\dfrac{33}{2}+\dfrac{27}{2}=-3\)
