Theo đề bài ta có tọa độ :
\(O\left(0;0;0\right)\)
\(A=\left(2;0;0\right)\)
\(B\left(0;3;0\right)\)
\(OO'=4\) và \(\left(\widehat{OO';\left(OAB\right)}\right)=30^o\)
Chiếu \(\overrightarrow{OO'}\) lên mặt phẳng đáy trục \(xy:\) \(\left|OO'_{xy}\right|=OO'.cos30^o=4.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\)
Chiếu \(\overrightarrow{OO'}\) lên trục \(Oz:\left|OO'_{Oz}\right|=OO'.sin30^o=4.\dfrac{1}{2}=2\)
\(\Rightarrow O'\left(0;0;2\right)\)
Điểm \(B'\left(a;b;c\right)\) là ảnh của điểm \(B\left(0;3;0\right)\) theo phép tịnh tiến \(\overrightarrow{OO'}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0+0=0\\b=3+0=3\\c=0+2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B'\left(0;3;2\right)\)
\(\Rightarrow S=b+c=3+2=5\)
