Thời gian bơi ngược dòng, khi cá bơi ngược dòng, vận tốc thực của cá so với bờ là \(v-6\left(km/h\right)\)
Thời gian \(t\) để đi quãng đường \(300\left(km\right)\) là: \(t=\dfrac{300}{v-6}\left(h\right)\)
Thay \(t\) vào năng lượng tiêu hao ta được :
\(E\left(v\right)=cv^3.\dfrac{300}{v-6}=\dfrac{300cv^3}{v-6}\left(v>6\right)\)
\(\Rightarrow E'\left(v\right)=300c\dfrac{2v^3-18v^2}{\left(v-6\right)^2}\)
\(E'\left(v\right)=0\Leftrightarrow2v^3-18v^2=0\Leftrightarrow2v=18=0\left(v>6\right)\Leftrightarrow v=9\)
Lập BBT \(E'\left(v\right)\) đổi dấu từ âm sang dương tại \(v=9\)
\(\Rightarrow E\left(v\right)\) đạt cực tiểu tại \(v=9\)
\(\Rightarrow\) Cá hồi sẽ tiêu hao năng lượng ít nhất khi vận tốc của nó trong nước đứng yên là \(v=9\left(km/h\right)\)
