Bài 4 :
Xác suất An lấy được viên bi trắng: \(P\left(A\right)=\dfrac{8}{6+8}=\dfrac{4}{7}\)
An đã lấy được một viên bi trắng, khi đó số bi còn lại là: \(7\) viên bi trắng, \(6\) viên bi đen
Xác suất Bình lấy được viên bi trắng là: \(P\left(B|A\right)=\dfrac{7}{6+7}=\dfrac{7}{13}\)
\(P\left(AB\right)=P\left(A\right).P\left(B|A\right)=\dfrac{4}{7}.\dfrac{7}{13}=\dfrac{4}{13}\)
Bài 5 :
\(A:\) là biến cố lấy được viên bi đỏ
\(H1:\) là biến cố chọn hộp \(1\)
\(H2:\) là biến cố chọn hộp \(2\)
Xác suất lấy được bi đỏ khi chọn hộp \(1\): \(P\left(A|H1\right)=\dfrac{4}{4+5}=\dfrac{4}{9}\)
Xác suất chọn hộp \(1;2:P\left(H1\right)=P\left(H2\right)=\dfrac{1}{2}\)
Xác suất lấy được bi đỏ khi chọn hộp \(2:P\left(A|H2\right)=\dfrac{6}{6+4}=\dfrac{3}{5}\)
Xác suất lấy được viên bi đỏ :
\(P\left(A\right)=P\left(A|H1\right).P\left(H1\right)+P\left(A|H2\right).P\left(H2\right)=\dfrac{4}{9}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{47}{90}\)
