Bài 11 :
a) Tổng số quả cầu: \(5+3=8\left(quả\right)\)
Sau khi lấy \(1\) quả xanh: Còn lại \(1\) quả xanh và 3 quả vàng, tổng cộng \(7\left(quả\right)\)
Xác suất lấy được quả vàng: \(P=\dfrac{3}{7}\)
b) \(TH1\): Cả hai quả đều màu xanh
- Lần \(1\): Chọn \(1\) trong \(5\) quả xanh: \(5\left(cách\right)\)
- Lần \(2\): Chọn \(1\) trong \(4\) quả xanh còn lại: \(4\left(cách\right)\)
\(\Rightarrow\) Số cách chọn \(2\) quả xanh: \(5.4=20\left(cách\right)\)
\(TH2:\) Cả hai quả đều màu vàng
- Lần \(1\): Chọn \(1\) trong \(3\) quả vàng: \(3\left(cách\right)\)
- Lần \(2\): Chọn \(1\) trong \(2\) quả vàng còn lại: \(2\left(cách\right)\)
\(\Rightarrow\) Số cách chọn \(2\) quả vàng : \(3.2=6\left(cách\right)\)
Tổng số cách chọn \(2\) quả bất kỳ: \(C^2_8=28\left(cách\right)\)
Xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng màu: \(P=\dfrac{\left(20+6\right)}{28}=\dfrac{13}{14}\)
