Question

Answer 1

Gọi \(G\) là trọng tâm của tứ diện đều \(\left(A.BCD\right)\) và \(I\) là trọng tâm của \(\Delta BCD\) và \(AI=8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=4\overrightarrow{IG}\\\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{IA}=4\overrightarrow{IG}\)

\(\Rightarrow IG=\dfrac{1}{4}IA=\dfrac{1}{4}.8=2\left(cm\right)\)

Vậy khoảng cách từ trọng tâm \(G\) đến \(\left(BCD\right)\) là \(2\left(cm\right)\)