\(y'=-1+\dfrac{9}{\left(x+1\right)^2}\)
\(y'=0\Leftrightarrow\dfrac{9}{\left(x+1\right)^2}=1\left(x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Lập bảng biến thiên ta được :
- \(y\) nghịch biến trên \(\left(-4;2\right)\)
- \(y\) đồng biến trên \(\left(-\infty;-4\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
\(\Rightarrow y\left(max\right)\) tại \(x=-4\)
\(y\left(max\right)=-\left(-4\right)+4-\dfrac{9}{-4+1}=11\)
Vậy giá trị cực đại của hàm số là \(11\) tại \(x=-4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
