Question

Answer 1

Gọi \(x\left(m\right)=AB=CD>0\) là chiều rộng của mương

\(y\left(m\right)=BC=AD>0\) là chiều dài của mương

Diện tích \(ABCD:xy=0,48\left(m^2\right)\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{0,48}{x}\)

Tổng độ dài các cạnh: \(T=2x+y\)

\(\Rightarrow T\left(x\right)=2x+\dfrac{0,48}{x}\)

\(T'\left(x\right)=2-\dfrac{0,48}{x^2}\)

\(T'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2=0,24\Leftrightarrow x=0,49\left(m\right)\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{0,48}{0,49}=0,98\left(m\right)\)

\(T_{min}=T\left(0,49\right)=2.0,48+0,98=1,94\left(m\right)\)

Vậy để tổng độ dài các cạnh của hình chữ nhật là nhỏ nhất, chiều rộng của mương nên là \(0,49\left(m\right)\)