\(\left(a\right):y=x^2+4x-5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le-5\cup x\ge1\) hay \(x\in(-\infty;-5]\cup[1;+\infty)\)
\(\Rightarrow\) Sai
\(\left(b\right):y=x^2+4x-5\le0\)
\(\Leftrightarrow-5\le x\le1\) hay \(x\in\left[-5;1\right]\)
\(\Rightarrow\) Sai
\(\left(c\right):\) Hàm số đạt \(GTNN\) tại \(x=-\dfrac{b}{2a}=-2\)
\(f\left(-2\right)_{min}=\left(-2\right)^2+4.\left(-2\right)-5=-9\)
\(\Rightarrow\) Đúng
\(\left(d\right):\) Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(P\right)\&\left(d\right):\)
\(x^2+4x-5=4x-m\)
\(\Leftrightarrow x^2+m-5=0\left(1\right)\)
Để \(\left(P\right)\cap\left(d\right)\) tại 2 điểm phân biệt khi
\(\Delta=-4\left(m-5\right)>0\Leftrightarrow m< 5\left(2\right)\)
\(x_1^2+x_2^2=5\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\)
\(\Leftrightarrow0^2-2\left(m-5\right)=5\Leftrightarrow-2m+10=5\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}\) thỏa \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\) Đúng
