Question

Answer 1

ABCD là tứ diện đều \(\Rightarrow AG\perp\left(BCD\right)\Rightarrow AG=2\)

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=\left(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GA}\right)+\left(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GB}\right)+\left(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GC}\right)\)

\(=3\overrightarrow{AG}+\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)

\(=3\overrightarrow{AG}\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right|=\left|3\overrightarrow{AG}\right|=3AG=3.2=6\)