Gọi \(x\left(cm\right)\) là độ dài cạnh của hình vuông bị cắt bỏ (\(0< x< 7,5cm\), vì nếu cắt quá 7.5cm thì không còn phần nào để gấp thành hộp)
Chiều dài của hộp: \(24-2x\left(cm\right)\)
Chiều rộng của hộp: \(15-2x\left(cm\right)\)
Chiều cao của hộp: \(x\left(cm\right)\)
Thể tích hình hộp chữ nhật :
\(V\left(x\right)=x\left(24-2x\right)\left(15-2x\right)\)
\(\Rightarrow V\left(x\right)=4x^3-78x^2+36x\)
\(V'\left(x\right)=12x^2-156x+360\)
\(V'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=10\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Lập bảng biến thiên ta thấy tại \(x=3\Rightarrow V_{max}\)
Vậy chọn A
Đúng 1
Bình luận (0)
