\(C'\left(x\right)=\dfrac{60-30x^2}{\left(x^2+2\right)^2}\)
\(C'\left(x\right)=0\Leftrightarrow60-30x^2=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Lập bảng biến thiên ta được :
\(C\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left(0;\sqrt{2}\right)\) và nghịch biến trên \(\left(\sqrt{2};+\infty\right)\)
\(\Rightarrow C_{max}\left(x=\sqrt{2}\right)=\dfrac{30\sqrt[]{2}}{2+2}=15\sqrt{2}\left(mg/l\right)\)
vì \(x=\sqrt{2}< 6\left(phút\right)\) \(\Rightarrow\) \(x=\sqrt{2}\) là điểm cực đại nằm trong khoảng thời gian 6 phút đầu tiên
Vậy, nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị cực đại là \(15\sqrt{2}\left(mg/l\right)\) sau khoảng \(\sqrt{2}\left(phút\right)\) (tức là khoảng \(1p25s\)) sau khi tiêm
Sửa lại \(C_{max}\left(x=\sqrt{2}\right)=\dfrac{15\sqrt{2}}{2}\)
Vậy, nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị cực đại là \(\dfrac{15\sqrt{2}}{2}\left(mg/l\right)\) sau khoảng \(\sqrt{2}\left(phút\right)\)) (tức là khoảng \(1p25s\)) sau khi tiêm
