9.
\(y=\dfrac{sinx+cosx-1}{sinx-cosx+3}\)
\(\Rightarrow y.sinx-y.cosx+3y=sinx+cosx-1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)sinx+\left(y+1\right)cosx=3y+1\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\left(1-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge\left(3y+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow7y^2+6y-1\le0\)
\(\Leftrightarrow-1\le y\le\dfrac{1}{7}\)
Vậy \(y_{max}=\dfrac{1}{7}\)