a. Sai, có 4 điểm trên (C) cách đều 2 trục tọa độ (là giao của (C) với các đường thẳng \(y=x\) và \(y=-x\))
b. Sai, chỉ có 1 điểm M thỏa mãn, đó là \(M\left(\dfrac{1}{3};0\right)\)
c. Đúng, khi đó A và B là giao điểm của đường thẳng d với (C) (trong đó d là đường thẳng đi qua giao của 2 tiệm cận và song song \(y=x\), do đó dễ dàng tìm được pt d là \(y=x+1\)). Nên \(A\left(2-\sqrt{5};3-\sqrt{5}\right)\) và \(B\left(2+\sqrt{5};3+\sqrt{5}\right)\)
d. Đúng, tọa độ M là giao điểm của (C) và các đường thẳng \(3x-4y+13=0\) và \(3x-4y-11=0\)