Question

Answer 1

a: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

ta có: \(OF=FB=\dfrac{OB}{2}\)

\(OE=ED=\dfrac{OD}{2}\)

mà OB=OD

nên OE=OF=FB=ED

OE=OF
=>O là trung điểm của EF

Xét tứ giác AECF có

O là trung điểm chung của AC và EF

=>AECF là hình bình hành

=>AE//CF

b: Kẻ OH//EK(H thuộc DC)

Xét ΔDOH có

E là trung điểm của DO

EK//HO

Do đó: K là trung điểm của DH

=>DK=KH

Xét hình thang EKCF có

O là trung điểm của EF

OH//EK//FC

Do đó: H là trung điểm của KC

=>HK=HC

=>DK=KH=HC

=>DK=1/2KC

Answer 2

Answer 3