Gọi số bi trong hộp lúc đầu là x(viên)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số bi còn lại sau lần thứ nhất là \(\dfrac{1}{2}x+1\left(viên\right)\)
Số viên bi còn lại sau lần thứ hai là:
\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)+2=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{2}\)
Số viên bi còn lại sau lần thứ ba là:
\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{2}\right)+3=\dfrac{1}{8}x+\dfrac{5}{4}+3=\dfrac{1}{8}x+\dfrac{17}{4}\)
Số viên bi còn lại sau lần thứ tư là:
\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{8}x+\dfrac{17}{4}\right)=\dfrac{1}{16}x+\dfrac{17}{8}\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{16}x+\dfrac{17}{8}=18\)
=>\(\dfrac{x}{16}=18-\dfrac{17}{8}=\dfrac{127}{8}\)
=>\(x=\dfrac{127}{8}\cdot16=254\left(nhận\right)\)
Vậy: lúc đầu trong hộp có 254 viên
Lần 1 lấy: \(254\cdot\dfrac{1}{2}-1=126\left(viên\right)\)
=>Còn lại 254-126=128(viên)
Lần 2 lấy: \(128\cdot\dfrac{1}{2}-2=62\left(viên\right)\)
=>Còn lại 128-62=66(viên)
Lần 3 lấy: \(66\cdot\dfrac{1}{2}-3=33-3=30\left(viên\right)\)
=>Còn lại 66-30=36(viên)
Lần 4 lấy 36x1/2=18(viên)
