Question

Answer 1

Gọi E là trung điểm AD \(\Rightarrow ES=\dfrac{3}{2}GS\Rightarrow d\left(G;\left(SBM\right)\right)=\dfrac{2}{3}d\left(E;\left(SBM\right)\right)\)

Từ E kẻ \(EF\perp BM\Rightarrow EF\perp\left(SBM\right)\) (do \(SM\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SM\perp EF\))

\(\Rightarrow EF=d\left(E;\left(SBM\right)\right)\)

Kéo dài BM và AD cắt nhau tại G, Talet: \(\dfrac{BC}{DG}=\dfrac{MC}{MD}=1\Rightarrow DG=BC\)

\(\Rightarrow EG=2BC\) ; \(AG=3BC\)

 \(EF=EG.sinG=2BC.\dfrac{AB}{BG}=2BC.\dfrac{AB}{\sqrt{AB^2+\left(3BC\right)^2}}\)