\(\Leftrightarrow\left(2^x\right)^2-8.2^x+3=m\)
Đặt \(2^x=t\Rightarrow f\left(t\right)=t^2-8t+3=m\) (1)
Pt có 2 nghiệm thuộc \(\left(1;3\right)\) khi (1) có 2 nghiệm thuộc \(\left(2;8\right)\)
\(f'\left(t\right)=2t-8=0\Rightarrow t=4\)
\(f\left(2\right)=-9\) ; \(f\left(4\right)=-13\) ; \(f\left(8\right)=3\)
BBT:
Từ BBT \(\Rightarrow-13\le m< -9\)