Gọi độ dài đáy bé ban đầu là x(m), gọi chiều cao của hình thang ban đầu là y(m)
(Điều kiện: x>0; y>0)
Độ dài đáy lớn ban đầu là x+33(m)
Độ dài đáy bé lúc sau là x+20(m)
Độ dài đáy lớn lúc sau là x+33+5=x+38(m)
Diện tích hình thang ban đầu là:
\(\dfrac{1}{2}\cdot y\left(x+x+33\right)=\dfrac{1}{2}y\left(2x+33\right)\left(m^2\right)\)
Diện tích hình thang lúc sau là:
\(\dfrac{1}{2}\cdot y\left(x+20+x+38\right)=\dfrac{1}{2}y\left(2x+58\right)\left(m^2\right)\)
Diện tích hình thang lúc sau là: \(30\cdot51=1530\left(m^2\right)\)
Do đó, ta có:
\(\dfrac{\dfrac{1}{2}y\left(2x+33\right)}{\dfrac{1}{2}y\left(2x+58\right)}=\dfrac{1155}{1530}\)
=>\(\dfrac{2x+33}{2x+58}=\dfrac{77}{102}\)
=>\(102\left(2x+33\right)=77\left(2x+58\right)\)
=>\(204x+3366=154x+4466\)
=>\(50x=1100\)
=>x=22(nhận)
Độ dài đáy lớn ban đầu là 22+33=55(m)
Vậy: Độ dài đáy bé và đáy lớn ban đầu lần lượt là 22m và 55m
4 và 5
