MA+MB=AB
=>MA=AB-MB=15-5=10cm
Kẻ DK,CH lần lượt vuông góc với AB(K,H\(\in\)AB)
Xét hình thang ABCD có CH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có DK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot DK\cdot\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DK
Xét ΔDAM có DK là đường cao
nên \(S_{DAM}=\dfrac{1}{2}\cdot DK\cdot AM=\dfrac{1}{2}\cdot DK\cdot10=5DK\)
Xét ΔMBC có CH là đường cao
nên \(S_{MCB}=\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot MB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot CH=\dfrac{5}{2}\cdot CH=\dfrac{5}{2}\cdot DK\)
\(\dfrac{S_{MBC}}{S_{ABCD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot MB}{\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot\left(AB+CD\right)}=\dfrac{MB}{AB+CD}\)
\(=\dfrac{5}{15+20}=\dfrac{5}{35}=\dfrac{1}{7}\)
=>\(S_{MBC}=\dfrac{1}{7}\cdot S_{ABCD}\)
=>\(S_{ABCD}=50:\dfrac{1}{7}=50\cdot\dfrac{7}{1}=350\left(cm^2\right)\)
\(S_{AMCD}+S_{MBC}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{AMCD}=350-50=300\left(cm^2\right)\)
4 và 5
