Question

Answer 1

Đặt \(n^2+45=m^2\)  (với \(m\in N\); \(m>n\))

\(\Leftrightarrow m^2-n^2=45\)

\(\Leftrightarrow\left(m-n\right)\left(m+n\right)=45\)

Do \(m>n\) nên ta chỉ cần tìm cách cặp ước dương của 45 mà \(m+n>m-n\), ta có bảng:

m-n	1	3	5
m+n	45	15	9
m	23	9	7
n	22	6	2

Vậy \(n=\left\{2;6;22\right\}\)