a: A=1+2-3-4+5+6-7-8+...+97+98-99-100
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(97+98-99-100)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)(25 số -4)
\(=-4\cdot25=-100\)
b: \(B=1+3+3^2+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+...+3^{10}\right)⋮4\)
