Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tran Thi Nham
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 11 2023 lúc 23:00

\(\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+...+2n=2024\)

=>\(\left(-1\right)+2+\left(-3\right)+4+...+n=1012\)

TH1: n chia hết cho 2

=>Dãy số -1;2;-3;4;..;n sẽ có n số hạng, n chẵn

=>Dãy số sẽ có n/2 cặp (-1;2);(-3;4);...(-n-1;n) có tổng là 1

(-1)+2+(-3)+4+...+n=1012

=>(-1+2)+(-3+4)+...+(-n+1)+n=1012

=>1+1+...+1=1012

=>n=1012

TH2: n lẻ

=>Dãy số (-1);2;(-3);4;...;n sẽ có n số hạng, n lẻ

=>Dãy số sẽ có \(\dfrac{n-1}{2}\) cặp số có tổng là 1 và một số lẻ ra là n

n lẻ nên n=2k+1

=>\(\dfrac{n-1}{2}=\dfrac{2k+1-1}{2}=\dfrac{2k}{2}=k\)

=>Phương trình sẽ trở thành:
(-1)+2+(-3)+4+...+...+(2k+1)=1012

=>(-1+2)+(-3+4)+...+(2k+3)+(-2k-2)+(2k+1)=1012

=>(-1+2)+(-3+4)+...+(2k+3-2k-2)+(2k+1)=1012

=>(2k+1)+1+...+1=1012

=>(2k+1)+k=1012

=>3k=1011

=>k=337

=>n=2*k+1=675

vậy: \(n\in\left\{1012;675\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Thị Trà My
Xem chi tiết
dragon
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Anh
Xem chi tiết
TRẦN ĐỨC NGUYÊN
Xem chi tiết
Phạm Liêm
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Như
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Vũ Thu Hiền
Xem chi tiết
Minh Đăng
Xem chi tiết