Gọi số đèn lồng là x(cái)(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Vì số đèn lồng khi nết năm, chẵn số đèn nên \(x\in B\left(5\right)\)
Số đèn khi bó bảy lại thì thừa 2 ngọn nên \(x-2\in B\left(7\right)\)
Nếu số đèn bó 9 cái/bó thì thừa 4 ngọn nên \(x-4\in B\left(9\right)\)
Theo đề, ta có: số đèn nằm trong khoảng từ 600 đến 700.
Do đó, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x\in B\left(5\right)\\x-4\in B\left(9\right)\\x-2\in B\left(7\right)\\600< =x< =700\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{600;605;610;...;700\right\}\\x-4\in\left\{603;612;621;...;693\right\}\\x-2\in\left\{602;609;616;...;693\right\}\\600< =x< =700\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{600;605;...;700\right\}\\x\in\left\{607;616;625;...;697\right\}\\x\in\left\{604;611;618;625;...;695\right\}\end{matrix}\right.\)
=>x=625 thỏa mãn yêu cầu
Vậy: Có 625 cái đèn lồng
