a) Đặt A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2019 - 2020
Số số hạng:
2020 - 1 + 1 = 2020 (số)
A = (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (2019 - 2020)
= -1 - 1 - 1 - ... - 1 (1010 chữ số 1)
= -1010
b) Đặt B = 1 + (-3) + 2 + (-4) + 3 + (-5) + ... + 18 + (-20)
= 1 + 2 + 3 + ... + 18 - 3 - 4 - 5 - ... - 20
= (1 + 2 + 3 + ... + 18) - (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 20) + 3
= 18.19:2 - 19.20:2 + 3
= 171 - 190 + 3
= -16
c) Đặt C = -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - ... - 2019 + 2020 - 2021
= (-1 - 3 - 5 - ... - 2019 - 2021) + (2 + 4 + 6 + ... + 2020)
= -(1 + 3 + 5 + ... + 2019 + 2021) + (2 + 4 + 6 + ... + 2020)
Đặt S = 1 + 3 + 5 + ... + 2019 + 2021
Số số hạng của S:
(2021 - 1) : 2 + 1 = 1011 (số)
S = (2021 + 1) . 1011 : 2 = 1022121
Đặt T = 2 + 4 + 6 + ... + 2020
Số số hạng của T:
(2020 - 2) : 2 + 1 = 1010 (số)
T = (2020 + 2) . 1010 : 2 = 1021110
C = -S + T = -1022121 + 1021110
= -1011
d) 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 2017 + 2018 - 2019 - 2020 + 2021
= (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ... + (2017 + 2018 - 2019 - 2020) + 2021
= -4 - 4 - ... - 4 + 2021 (505 chữ số 4)
= -4.505 + 2021
= -2020 + 2021
= 1
