\(d_1\) nhận (1;4;-2) là 1 vtcp
Gọi (P) là mp chứa A và vuông góc d1
Phương trình (P):
\(1\left(x-1\right)+4\left(y+1\right)-2\left(z-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+4y-2z+9=0\)
Gọi B là giao điểm d2 và (P) \(\Rightarrow\) tọa độ B thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y-2z+9=0\\\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{1}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4y-2z+9=0\\\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{4y+4}{-4}=\dfrac{-2z+2}{-2}=\dfrac{x+4y-2z+4}{-5}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B\left(3;-2;2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(2;-1;-1\right)\)
Phương trình: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}\)
