Question

Answer 1

\(\left(sinx-1\right)\left(2cosx+1\right)=0\) có 3 nghiệm trên đoạn đã cho là \(S=\left\{\dfrac{\pi}{2};\dfrac{2\pi}{3};\dfrac{4\pi}{3}\right\}\)

Để pt có đúng 4 nghiệm, do \(cosx=m\) có tối đa 2 nghiệm (thuộc đoạn đã cho), ta có 2 TH:

TH1: \(cosx=m\) có đúng 1 nghiệm trên đoạn đã cho và nghiệm đó ko thuộc S

\(\Rightarrow m=-1\)

TH2: \(cosx=m\) có 2 nghiệm, trong đó 1 nghiệm thuộc S và 1 nghiệm ko thuộc S

\(\Rightarrow m=0\)

Vậy \(m=\left\{-1;0\right\}\)