Question

Answer 1

\(S=3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{3}{2^9}\)

\(2S=6+3+\dfrac{3}{2}+...+\dfrac{3}{2^8}\)

\(2S-S=\left(6+3+\dfrac{3}{2}+...+\dfrac{3}{2^8}\right)-\left(3+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{3}{2^9}\right)\)

\(S=6-\dfrac{3}{2^9}\)

\(S=\dfrac{3069}{512}\)