\(a=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\)
\(\Rightarrow a< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(\Rightarrow a< 1+\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)
\(\Rightarrow a< 2-\dfrac{1}{n}< 2\)
Mặt khác:
\(a=1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2^2}>1\)
\(\Rightarrow1< a< 2\)
\(\Rightarrow a\) nằm giữa 2 số tự nhiên liên tiếp nên a không thể là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
