a)Xét ∆BFC(<F=90 °(GT)) và tam giác ∆CEB(<E=90 °(GT)), ta có:
<B=<C ( T/c tam giác cân)
BC cạnh chung
⟹ ∆BFC=∆CEB(C.h-g.n)
⟹BE=FC( 2 cạnh tương ứng)
Ta có: AE=AC-EC
AF=AB-BF
Mà BF=EC(Do ∆BFC=∆CEB(CMT))
AB=AC(T/c của tam giác cân)
⟹ AE=AF∆⟹∆AFE cân tại A ⟹<E=<F ⟹<E=<F=<B=<C ( Do đều bằng 180°-<A/2). ⟹<E=<C mà 2 góc này lại ở vị trí đồng vị ⟹FE//BC
b) Ta có <EBC=<FCB( do ∆BFC=∆CEB(CMT))
⟹ ∆BIC cân tại I
c)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đườg trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
