a) Vì M là trung điểm của BC (gt). => MB = MC.
Xét tứ giác AECM có:
+ P là trung điểm của AC (gt).
+ P là trung điểm của ME (do MP = PE).
=> Tứ giác AECM là hình bình hành (dhnb).
=> AE = MC (Tính chất hình bình hành).
Mà MB = MC (cmt).
=> AE = MB (= MC).
b) Vì tứ giác AECM là hình bình hành (cmt).
=> AE // MC (Tính chất hình bình hành). => AE // BC (do M thuộc BC).
c) Vì tứ giác AECM là hình bình hành (cmt).
=> EC = MA và EC // MA (Tính chất hình bình hành).
Ta có: EC = MA (cmt).
Mà MD = MA (gt).
=> EC = MD (= MA).
Xét tứ giác MECD có:
+ EC // MD (EC // MA).
+ EC = MD (cmt).
=> Tứ giác MECD là hình bình hành (dhnb).
=> ME = DC (Tính chất hình bình hành).
