Bài 5.
Chữ số 2 có mặt 3 lần\(\Rightarrow\) coi số cần lập dược tạo từ 7 chữ số thuộc tập \(A=\left\{0;1;2;2;2;3;4\right\}\)
Gọi số cần lập là \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7}\in A;a_i\ne a_j\)
Chọn \(a_1\in A\backslash\left\{0\right\}\)\(\Rightarrow a_1\) có 6 cách chọn.
Xếp 6 số của \(A\backslash\left\{a_1\right\}\) vào 6 vị trí chỗ trống còn lại ta đc 6! cách xếp.
Mà chữ số 2 lặp lại ba lần\(\Rightarrow\) có 3! cách xếp.
Vậy số các số cần lập là:
\(\dfrac{6\cdot6!}{3!}=720\left(số\right)\)
Bài 6.
\(A=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)
Gọi số cần lập là \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5}\in A;a_i\ne a_j\)
Số các số được lập là tổ hợp chập 5 của 9 phần tử thuộc tập A\(\Rightarrow C_9^5=126số\)
Bài 6:
Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcde}$
$a$ có 9 cách chọn
$b$ có 8 cách chọn
$c$ có 7 cách chọn
$d$ có 6 cách chọn
$e$ có 5 cách chọn
$\Rightarrow$ số số lập được: $9.8.7.6.5=A^5_9=15120$ (số)
