a, Vì E là trung điểm AC
D là trung điểm BC
=> ED là đường trung bình tam giác ABC
=> ED // AB ; ED = 1/2AB
Vì F thuộc AB => DE // AF
b, Vì ED = 1/2 AB (cmt) (1)
mà F là trung điểm AB => AF = 1/2 AB (2)
Từ (1) ; (2) suy ra DE = AF
Xét tam giác ABC có:
D là trung điểm của BC( gt)
E là trung điểm của AC( gt)
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE//AB
Mà \(F\in AB\)
=> DE//AF
Ta có DE là đường trung bình của tam giác ABC( cmt)
=> \(DE=\dfrac{1}{2}AB\)
Mà \(AF=\dfrac{1}{2}AB\)( F là trung điểm của AB)
=> DE = AF
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: DE//AB và \(DE=\dfrac{AB}{2}\)
mà F\(\in\)AB và \(AF=\dfrac{AB}{2}\)
nên DE//AF và DE=AF
a. ΔABC có \(\left\{{}\begin{matrix}AF=BF\left(gt\right)\\BD=CD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow ED\) là đtb của ΔABC
Do đó \(DE//AB\Rightarrow DE//AF\) ( đpcm )
Nối DF, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}AF=BF\left(gt\right)\\BD=CD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow DF\) là đtb của ΔABC
Do đó \(DF//AC\Rightarrow DF//AE\)
Tứ giác \(AEFD\) có \(\left\{{}\begin{matrix}DE//AF\\FD//AE\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AEFD\) là hbh
Suy ra \(DE=AF\) ( đpcm )
