Question

Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB=1/2CD. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh các tứ giác ABED,ABCE là các hình bình hành

 

Answer 1

Ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}CD\)(gt)

mà \(ED=EC=\dfrac{CD}{2}\)(E là trung điểm của CD)

nên AB=ED=EC

Xét tứ giác ABED có 

AB//DE

AB=DE(cmt)

Do đó: ABED là hình bình hành

Xét tứ giác ABCE có

AB//CE

AB=CE

Do đó: ABCE là hình bình hành

Answer 2

- Do E là trung điểm của CD

\(=>DE=CE=\dfrac{CD}{2}\)

Mà \(AB=\dfrac{1}{2}CD\) (gt)

\(=>AB=DE=CD\)

- DE và CE trùng CD, AB // CD => AB // DE // CE

Tứ giác ABED có:
- AB=DE (cmt)
- AB // DE (cmt)

Vậy: Tứ giác ABED là hình bình hành (đpcm)
- Tương tự: Tứ giác ABCE có

- AB=CE (cmt)
- AB // CE (cmt)
Vậy tứ giác ABCE là hình bình hành (đpcm)