Đặt 4x2+36=k2\(\left(k>1,k\in N\right)\)
<=>(k-2x)(k+2x)=36
Mà \(k+2x\ge k-2x>0\) và k+2x,k-2x có cùng tính chẵn lẻ mà tích chẵn =>cùng chẵn
TH1.\(\left\{{}\begin{matrix}k+2x=6\\k-2x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k=12\\k+2x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=6\\x=0\end{matrix}\right.\)
TH2.\(\left\{{}\begin{matrix}k+2x=18\\k-2x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k=20\\k+2x=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=10\\x=4\end{matrix}\right.\)