b) Ta có: \(A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{2003}-3^{2004}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{2004}-3^{2005}\)
\(\Leftrightarrow3A+A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{2003}-3^{2004}+3^2-3^3+3^4-3^5+...+3^{2004}-3^{2005}\)
\(\Leftrightarrow4A=3-3^{2005}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{3-3^{2005}}{4}\)