Tìm hệ số của x⁴ trong khai triển Newton của biểu thức \(\left(x^2+\dfrac{2}{x}\right)^n\) ( x khác 0) biết rằng n là số nguyên dương thỏa mản đẳng thức

\(2C^1_n+3C^2_n+4C^3_n+...+\left(n+1\right)C^n_n=111\)

Tìm x để sin x ; \(\sin^22x\); 1 - sin 7x thành một cấp số cộng

Giải phương trình

\(\left(3-4\sin^2x\right)\left(3-4\sin^23x\right)=1-2\cos10x\)

Cho dãy u_n xác định bởi 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_{n+1}=\dfrac{1}{2}x_2+2^{n-2}\end{matrix}\right.\) với n = 1,2,...

a) Tìm tất cả các số hạng là các số nguyên trong dãy trên

b) Tìm số hạng tổng quát x₀