Question

Giải phương trình

\(\left(3-4\sin^2x\right)\left(3-4\sin^23x\right)=1-2\cos10x\)

Answer 1

Với \(sinx=0\) không phải nghiệm (vế trái bằng 9, vế phải hiển nhiên nhỏ hơn 9)

Với \(sinx\ne0\):

\(\Rightarrow\left(3sinx-4sin^3x\right)\left(3-4sin^23x\right)=sinx-2sinx.cos10x\)

\(\Leftrightarrow sin3x\left(3-4sin^23x\right)=sinx-2sinx.cos10x\)

\(\Leftrightarrow3sin3x-4sin^33x=sinx-sin11x+sin9x\)

\(\Leftrightarrow sin9x=sinx-sin11x+sin9x\)

\(\Leftrightarrow sin11x=sinx\)

\(\Leftrightarrow...\)