Chứng minh

a²⁰¹⁴> 2014(a-1) với a>0

Cho x>y>0 cm

x+\(\frac{1}{\left(x-y\right)y}\ge3\)

Cho a,b,c>0, abc\(=\)1

CMR: \(\frac{1}{a^2-ab+b^2}+\frac{1}{b^2-bc+c^2}+\frac{1}{c^2-ca+a^2}\le a+b+c\)

Cho a,b>0 thoả mãn a+b\(\le1\)

CMR: \(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{2}{ab}+4ab\ge11\)

Cho a,b>0, a+b=1

C/m: \(\left(a+\frac{1}{a}\right)\left(b+\frac{1}{b}\right)\ge\frac{25}{4}\)

CHo a,b,c >0 , a+b+c= \(\frac{3}{4}\)

TÌm GTNN của; P= \(\frac{1}{\sqrt[3]{a+3b}}\frac{1}{\sqrt[3]{b+3c}}\frac{1}{\sqrt[3]{c+3a}}\)

Cho a và b là các số dương thoả mãn: a+b \(\le\frac{4}{5}\)

CMR: a+b+\(\frac{a+b}{ab}\ge\frac{29}{5}\)