Cho x,y và k là các số thỏa mãn điều kiện

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2k-1\\x^2+y^2=2k^2+4k-11\end{matrix}\right.\)

Xác định k để tích xy có giá trị nhỏ nhất

Tìm đa thức P(x)= ax³+bx²+c biết rằng P(x) chia hết cho x-3 và chia P(x) cho x²-4 dư là 4x-2

Cho \(\frac{3x+15}{x^2-5x+4}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-4}\)

Biết \(x\ne1,x\ne4\). Tính hiệu A-B

Cho các số x, y >0 thoả mãn x+y=2

Chứng minh xy(x²+y²)\(\le2\)

Cho ba số a,b,c thoả mãn a+b+c=0 và abc khác 0. Tính giá trị biểu thức

\(M=\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)

Cho a,b,c >0, a+b+c=1

CMR: \(\frac{a}{1+b-a}+\frac{b}{1+c-b}+\frac{c}{1+a-c}\ge1\)

CHo x,y,z đôi một khác nhau thoả mãn:

x³+y³+z³ = 3xyz (xyz khác 0)

Tính \(B=\frac{16\left(x+y\right)}{z}+\frac{3\left(y+z\right)}{x}+\frac{2038\left(x+z\right)}{y}\)

Tìm x,y > 0 thoả mãn: \(x^3+y^3=xy-\frac{1}{27}\)

Cho a,b>0 thoả mãn a+b=1

CMR: \(\left(a+\frac{1}{a}\right)\left(b+\frac{1}{b}\right)\left(c+\frac{1}{c}\right)\ge\frac{25}{4}\)

Cho a+b+c=3.Cm

\(a^4+b^4+c^4\ge3\)

P/s: K bt có bị sai đề bài k ạ???