Tính diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \(R=4cm\)
\(13cm^2\) \(13\sqrt{2}cm^2\) \(12\sqrt{3}cm^2\) \(15cm^2\) Hướng dẫn giải:Gọi a, \(h_a,S\) lần lượt là độ dài cạnh, đường cao và diện tích tam giác đều . Ta đã biết:
\(R=\dfrac{2}{3}h=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a}{\sqrt{3}}\Rightarrow a=R\sqrt{3}\) và \(S=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\left(R\sqrt{3}\right)^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3\sqrt{3}R^2}{4}\)
Với \(R=4cm\) thì \(S=12\sqrt{3}cm^2\)