Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
T/8. T/6. T/12. T/4. Hướng dẫn giải:Ta có: \(W_đ=W_t\), suy ra cơ năng: \(W=W_đ+W_t=2W_t\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}kA^2= 2.\dfrac{1}{2}kx^2\) \(\Rightarrow x = \pm\dfrac{A}{\sqrt 2}\)
Bài toán trở thành tính thời gian ngắn nhất vật đi từ \(x=A\) đến \(x=\dfrac{A}{\sqrt 2}\)
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:
Trạng thái trên ứng với véc tơ quay từ M đến N, góc quay \(45^0\).
Vậy thời gian là: \(t=\dfrac{45}{360}T=\dfrac{T}{8}\)