Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x=A\cos(\omega t + \varphi)\). Gọi \(v\) và \(a\) lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:
\(\dfrac{v^2}{\omega^4}+\dfrac{a^2}{\omega^2}=A^2\) \(\dfrac{v^2}{\omega^2}+\dfrac{a^2}{\omega^2}=A^2\) \(\dfrac{v^2}{\omega^2}+\dfrac{a^2}{\omega^4}=A^2\) \(\dfrac{\omega^2}{v^2}+\dfrac{a^2}{\omega^4}=A^2\) Hướng dẫn giải:Nhận thấy, đề bài yêu cầu tìm mối liên hệ giữa vận tốc và gia tốc.
Ta có: \(a=v'\), nên gia tốc vuông pha với vận tốc. Theo điều kiện vuông pha ta có:
\(\dfrac{v^2}{v_0^2}=\dfrac{a^2}{a_0^2}=1\)
\(\Rightarrow \dfrac{v^2}{(\omega A)^2}=\dfrac{a^2}{(\omega^2 A)^2}=1\)
\(\Rightarrow \dfrac{v^2}{\omega^2}=\dfrac{a^2}{\omega^4 }=A^2\)