Giao điểm của đường thẳng \(\left(d\right):\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=4+t\end{matrix}\right.\) với đường thẳng \(\left(d'\right):\left\{{}\begin{matrix}x=1+t'\\y=5t'\end{matrix}\right.\) có tọa độ là
\(\left(-6;0\right)\) \(\left(2;5\right)\) \(\left(0;-5\right)\) \(\left(-2;-15\right)\) Hướng dẫn giải:Chuyển phương trình của (d') về dạng tổng quát bằng cách nhân phương trình thứ nhất với -5 rồi cộng với phương trình thứ hai, ta được \(\left(d'\right):-5x+y=-5\).
Thế \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=4+t\end{matrix}\right.\) vào phương trình của (d') ta được \(-5.2t+\left(4+t\right)=-5\Leftrightarrow t=1\).
Thế \(t=1\) trở lại phương trình của (d) ta được \(\left(x=2;y=5\right)\). Giao điểm hai đường có tọa độ là \(\left(2;5\right)\)