Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn (I) đường kính BH cắt AB tại M. Đường tròn (K) đường kính HC cắt AC tại N. Gọi O là giao điểm của AH và MN.Chứng minh MN là tiếp tuyến của (I) tại M và tiếp tuyến của (K) tại N. Giup em voi ạ
Cho ΔABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao của BF và CE. CM: AH ⊥ BC
Đọc tiếp
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm trên đường tròn đó. Vẽ đường tròn (I) đi qua O và tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại A. Qua A vẽ tiếp tuyến chung xy với hai đường tròn. Dây AC của đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại M. Tia CO cắt đường tròn tâm I tại N. Đường thẳng OM cắt xy và tia AN lần lượt tại B và D. Chứng minh rằng:
1. MAMC2. BC là tiếp tuyến của (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm trên đường tròn đó. Vẽ đường tròn (I) đi qua O và tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại A. Qua A vẽ tiếp tuyến chung xy với hai đường tròn. Dây AC của đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại M. Tia CO cắt đường tròn tâm I tại N. Đường thẳng OM cắt xy và tia AN lần lượt tại B và D. Chứng minh rằng:
1. MA=MC
2. BC là tiếp tuyến của (O)
Cho a,b,c là các số thực không âm có tổng bằng 6. Chứng minh rằng 3(ab +bc+ca)−abc ⩽ 28.
