Cho ΔABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại E và F. Gọi H là giao của BF và CE. CM: AH ⊥ BC
Đọc tiếp
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm trên đường tròn đó. Vẽ đường tròn (I) đi qua O và tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại A. Qua A vẽ tiếp tuyến chung xy với hai đường tròn. Dây AC của đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại M. Tia CO cắt đường tròn tâm I tại N. Đường thẳng OM cắt xy và tia AN lần lượt tại B và D. Chứng minh rằng:
1. MAMC2. BC là tiếp tuyến của (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm trên đường tròn đó. Vẽ đường tròn (I) đi qua O và tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại A. Qua A vẽ tiếp tuyến chung xy với hai đường tròn. Dây AC của đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại M. Tia CO cắt đường tròn tâm I tại N. Đường thẳng OM cắt xy và tia AN lần lượt tại B và D. Chứng minh rằng:
1. MA=MC
2. BC là tiếp tuyến của (O)
Cho a,b,c là các số thực không âm có tổng bằng 6. Chứng minh rằng 3(ab +bc+ca)−abc ⩽ 28.
