§1. Hàm số

1: \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2=x^2\)

Vậy: Hàm số này chẵn

Do \(2\in[2;+\infty)\Rightarrow\) khi \(x=2\) thì \(f\left(x\right)=\dfrac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1}\Rightarrow f\left(2\right)=\dfrac{2\sqrt{2+2}-3}{2-1}=1\)

\(-2\in\left(-\infty;2\right)\) \(\Rightarrow\) khi \(x=-2\) thì \(f\left(x\right)=x^2-1\Rightarrow f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2-1=3\)

\(\Rightarrow P=1+3=4\)

a: Hàm số nghịch biến trên R

b: \(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2-4x_1+5-x_2^2+4x_2-5}{x_1-x_2}\)

\(=x_1+x_2-4\)

Trường hợp 1: x<=2

\(\Leftrightarrow x_1+x_2-4< =0\)

Vậy: Hàm số nghịch biến khi x<=2

b: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^2+4}{\left(-x\right)^4}=\dfrac{x^2+4}{x^4}=f\left(x\right)\)

Vậy: f(x) là hàm số chẵn

Lời giải:

a. Để hàm lẻ thì: \(\left\{\begin{matrix} a\neq 0\\ b=0\end{matrix}\right.\)

b. Để hàm chẵn thì:

\(\left\{\begin{matrix} a\neq 0\\ b=0\\ c\in\mathbb{R}\end{matrix}\right.\)

Câu 12: A

Câu 13: D